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    设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
    a∈(－∞，－2]∪[2,3)．

    试题分析：由p为真命题，能够推导出a≥3．再由q为真命题，能够推导出a≤-2或a≥2．由题意P和q有且只有一个是真命题，所以p真q假??a∈ϕ，p假q真?
    ?a≤-2或2≤a＜3．由此能够得到a的取值范围．
    试题解析：p为真命题?f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立?a≥3x2在[－1,1]上恒成立?a≥3.
    q为真命题?Δ＝a2－4≥0恒成立?a≤－2或a≥2.
    由题意p和q有且只有一个是真命题．
    p真q假??a∈∅；
    p假q真??a≤－2或2≤a<3.
    综上所述：a∈(－∞，－2]∪[2,3)．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a∈R，设p：函数f(x)＝x2＋(a－1)x是区间(1，＋∞)上的增函数，q：方程x2－ay2＝1表示双曲线．
    （1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下四个命题：
    ①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
    ②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
    ③对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
    ④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中真命题的序号是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“对任意，都有”的否定是（   ）
    A．存在，使得B．不存在，使得
    C．存在，使得D．对任意，都有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若，则一元二次方程有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（   ）
    A．0B．2C．4D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中的真命题是（    ）
    A．对于实数、b、c，若，则
    B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件
    C．，使得成立
    D．，成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (1)命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；
    (2)命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；
    (3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是(     )
    A．若都不是奇数，则是偶数B．若是偶数，则都是奇数
    C．若不是偶数，则都不是奇数D．若不是偶数，则不都是奇数

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