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    17．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的体积为12πcm3．

    分析 求出圆锥的高，代入圆锥的体积公式即可求出．

    解答 解：圆锥的高h=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4cm，
    ∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$π×32×4=12πcm3．
    故答案为12π．

    点评 本题考查了圆锥的结构特征，体积计算，属于基础题．

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    7．各项均为正数的数列{an}中，前n项和${S_n}={（{\frac{{{a_n}+1}}{2}}）^2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＜k恒成立，求k的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．关于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2x）的单调性，叙述正确的是（　　）
    A．f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）内是增函数B．f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）内是减函数
    C．f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）内是增函数D．f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）内是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7=20，对任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2，数列{bn}的前n项和为Tn=2n+1-2．
    （I） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列a1bn，a2bn-1，…，an-1b2，anb1各项的和Gn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知动圆过定点F（0，1），且与定直线y=-1相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心M所在曲线C的方程；
    （Ⅱ）直线l经过曲线C上的点P（x0，y0），且与曲线C在点P的切线垂直，l与曲线C的另一个交点为Q．
    ①当x0=$\sqrt{2}$时，求△OPQ的面积；
    ②当点P在曲线C上移动时，求线段PQ中点N的轨迹方程以及点N到x轴的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，P是椭圆上一点，且PF2⊥F1F2，∠PF1F2=$\frac{π}{6}$．则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）+1
    （1）求f（x）的最小正周期；对称轴方程和对称中心的坐标
    （2）求f（x）在区间[0，2π]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=8.076，则有多大的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”（　　）
    附：
    P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
    k02.7063.8415.0246.63510.828
    A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于点E，F为BE的中点．将△ABE沿着AE折起至△AB′E的位置，得到如图②所示的四棱锥B′-ADCE．
    （1）求证：AF∥B′CD平面；
    （2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱锥A-B′ED的体积为$\frac{9}{16}$，求a的值．

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