Question

不等式

x-1

x+4

＞0的解集为

{x|x＞1或x＜-4}

．

Answer 1

分析：利用标根法或对分母的符号分类讨论法均可．

解答：解：∵

x-1

x+4

＞0，
∴

(x-1)(x+4)

(x+4)2

＞0，
∴（x-1）（x+4）＞0，
解得x＞1或x＜-4．
∴不等式

x-1

x+4

＞0的解集为{x|x＞1或x＜-4}．
故答案为：{x|x＞1或x＜-4}．

点评：本题考查分式不等式的解法，考查分类讨论思想，属于中档题．