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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,
(1)求{an}的公比q;
(2)求a1-a3=3,求Sn
分析:(Ⅰ)由题意知a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2),由此可知2q2+q=0,从而q=-
1
2

(Ⅱ)由已知可得a1-a1(-
1
2
)2=3
,故a1=4,从而Sn=
4[1-(-
1
2
)n]
1-(-
1
2
)
=
8
3
[1-(-
1
2
)n]
解答:解:(Ⅰ)依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2
由于a1≠0,故2q2+q=0
又q≠0,从而q=-
1
2

(Ⅱ)由已知可得a1-a1(-
1
2
)2=3

故a1=4
从而Sn=
4[1-(-
1
2
)n]
1-(-
1
2
)
=
8
3
[1-(-
1
2
)n]
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
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(-1,0)∪(0,+∞)
(-1,0)∪(0,+∞)

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设等比数列{an}的前n项和为Sn,又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
,如果a8=10,那么S15:W15=
100
100

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设Sn是正项等比数列{an}的前n项和,S2=4,S4=20则数列的首项a1=(  )

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