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    已知曲线，

    (1)化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？

    (2)若上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ的中点M到直线的距离的最小值

     

    【答案】

    （1）圆，椭圆  ；

    （2）

    【解析】

    试题分析：（1）圆     椭圆  

    （2），，则

    ，

    考点：简单曲线的极坐标、参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，三角函数辅助角公式，三角函数的值域。

    点评：中档题，注意一般的“消参”方法，涉及正弦、余弦函数，一般采用平方关系消元法。极坐标中应用：等。

     

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    已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C1：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），
    （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=-3+sint
    (t    为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=-3sinθ
    (θ    为参数）．
    （1）化C1，C2的方程为普通方程
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    (t    参数）距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线，

    (1)化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？

    (2)若上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ的中点M

    到直线的距离的最小值

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