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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量数学公式，数学公式，且数学公式∥数学公式．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数数学公式的值域．

    解：（1）因为向量，，且∥．
    所以（2b-c）cosA=acosC，由正弦定理得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）
    即2sinBcosA=sinB，所以cosA=．A是三角形的内角，所以A=．
    （2）因为函数=sinB+cosB=2sin（B+），
    而，所以函数y=2sin（B+）的值域（1，2]．
    分析：（1）通过向量的平行，利用共线，通过正弦定理以及两角和的正弦函数化简，求出A的余弦值，然后求角A的大小；
    （2）通过函数，利用两角和与差的三角函数，化为铁公鸡的一个三角函数的形式，结合B的范围，直接求解函数的值域．
    点评：本题考查两角和与差的三角函数的应用，正弦定理的应用，正弦函数值的求法，考查计算能力．
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    已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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