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    函数y=
    3cosx+1
    cosx-2
    的值域为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：分离常数法先将解析式化简得y=3+
    7
    cosx-2
    ，再根据t=cosx∈[-1，1]，可得y=3+
    7
    t-2
     在区间[-1，1]上是减函数，从而求得函数的值域．
    解答： 解：函数y=
    3cosx+1
    cosx-2
    =
    3(cosx-2)+7
    cosx-2
    =3+
    7
    cosx-2
    ，再根据t=cosx∈[-1，1]，
    可得y=3+
    7
    t-2
     在区间[-1，1]上是减函数，故当t=-1时，函数取得最大值为3-
    7
    3
    =
    2
    3
    ，
    当t=1时，函数取得最小值为3-7=-4，
    故函数的值域为[-4，
    2
    3
    ]，
    故答案为：[-4，
    2
    3
    ]．
    点评：本题考查求三角型函数的值域，本题采用了分离常数的技巧与逐层求值域的方法求复合函数的值域，技巧性强，有一定的综合性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=
    x+
    1
    x
    ([x]+1)([
    1
    x
    ]+1)
    ，其中[x]表示不小于x的最小整数，如[2]=2，[0.3]=1，[2.3]=3．
    （1）求f（π）的值，其中π为圆周率；
    （2）若在区间（2，3]上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），若对给定的正数K，定义fK（x）=
    K  ，f(x)≤K
    f(x)，f(x)＞K
    ，则当函数f（x）=
    1
    x
    ，K=1时，
    ∫
    2
    1
    4
    fK（x）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边与单位圆的交点坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
      ），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=
    3
    		3
    x
    （x＞0）的图象上，则点B的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		(1-a2)x2+3(1-a)x+6
    ，若f（x）定义域为R，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    不共线，有两个不等向量
    a
    ，
    b
    ，且有
    a
    =k
    e2
    +
    e1
    ，
    b
    =k
    e1
    +1
    e2
    ，当实数k=
     
     时，向量
    a
    ，
    b
    共线．

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