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    如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=
    3
    		3
    x
    （x＞0）的图象上，则点B的坐标为
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形以及正三角形和反比例函数的性质，即可解答问题．
    解答： 解：过点A作AC⊥OB于点C，
    设A（x，
    3
    		3
    x
    ），则OC=x，OB=2x，
    ∵△AOB是等边三角形，
    ∴∠AOC=60°，
    ∴
    AC
    OC
    =tan60°，即
    3
    		3
    x2
    =
    		3
    ；
    ∴x2=3，解得x=±
    		3
    ；
    又∵点C在x轴的正半轴上，
    ∴x=
    		3
    ，
    ∴OB=2x=2
    		3
    ，即B（2
    		3
    ，0）．
    故答案为：（2
    		3
    ，0）．
    点评：本题考查了反比例函数的应用问题，解题的关键是利用正三角形的性质求出A点的横坐标，是基础题．
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    2
    3
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    设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是
     
    ．

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    若a，b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3cosx+1
    cosx-2
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    ⊥
    b
    ⇒
    a
    •
    b
    =（
    a
    •
    b
    ）2．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    i
    ，
    j
    的夹角为θ（0＜θ＜π），若
    a
    =x
    i
    +y
    j
    ，如图，则（x，y）叫做向量
    a
    的[θ]坐标，记作
    a
    =（x，y）θ，有以下命题：
    ①已知
    a
    =(2，-1)60°    ，则|
    a
    |=
    		5
    ；
    ②若
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    +
    b
    =（x1+x2，y1+y2）θ；
    ③若
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2；
    ④若
    OB
    （x2，y2）θ，
    OC
    =（x3，y3）θ，
    OA
    =（x1，y1）θ，且A，B，C三点共线，则x3=λx1+（1-λ）x2，（λ∈R）．上述命题中正确的有
     
    ．（将你认为正确的都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R+，M=a3+b3+c3，N=3abc，则M与N的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2（a，b，α，β均为非零实数），若f（2012）=3，则f（2013）的值为
     
    ．

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