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    设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等比数列的性质可得a1a2a3…a10=815=320，由对数的运算可得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10），代入化简可得．
    解答： 解：∵{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，
    ∴a1a2a3…a10=815=320，
    ∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3320=20
    故答案为：20．
    点评：本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，属基础题．
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    （1）填空：菱形ABCD的边长是
     
    ，面积是
     
    ；
    （2）探究下列问题：
    ①当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
    ②在点P和点Q的运动过程中，△APQ能否成为等腰三角形，若能，请直接写出t的值，若不能，请说明理由．

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    用红黄蓝三种颜色给如图所示的六连圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案共有
     
    ．

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    若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    外国船只除特许外，不得进入离我国海岸线d海里以内的区域，如图所示，设A与B是我们的观测站，A与B的距离为s海里，海岸线是过A、B的直线，一外国船只在P点，在A站测得∠BAP=α，同时在B站测得∠ABP=β，则α与β满足三角不等式为
     
    时，就应当向此未经特许的外国船只发出警告，命令其退出我国海域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），若对给定的正数K，定义fK（x）=
    K  ，f(x)≤K
    f(x)，f(x)＞K
    ，则当函数f（x）=
    1
    x
    ，K=1时，
    ∫
    2
    1
    4
    fK（x）dx=
     
    ．

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    如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=
    3
    		3
    x
    （x＞0）的图象上，则点B的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3xf′（0）-2ex则f′（1）等于
     
    ．

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