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    如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的两个顶点C，D的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD以每秒1个单位的速度向终点D运动，点Q沿折线CBA以每秒2个单位的速度向终点A运动，设运动时间为t秒．
    （1）填空：菱形ABCD的边长是
     
    ，面积是
     
    ；
    （2）探究下列问题：
    ①当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
    ②在点P和点Q的运动过程中，△APQ能否成为等腰三角形，若能，请直接写出t的值，若不能，请说明理由．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）已知C，D的坐标，可在Rt△COD中用勾股定理求出CD的长即菱形的边长．菱形的面积就是4个Rt△COD的面积．
    （2）求△APQ的面积关键是求出底边AP上的高，过Q作QG⊥AD于G，那么QG就是△APQ的高，可根据相似三角形△AQG和△ABE来求出QG的长，然后根据三角形的面积计算方法即可得出关于S，t的函数关系式．然后根据得出的函数的性质即可得出S的最大值，以及对应的t的值．
    解答： 解：（1）∵菱形ABCD的两个顶点C，D的坐标分别为（4，0），（0，3）．
    ∴|CD|=
    		32+42
    =5，S=
    1
    2
    |AC||BD|=
    1
    2
    ×6×8=24．
    故答案为：5，24．
    （2）①由题意，得AP=t，AQ=10-2t，
    作BE⊥AD，由
    1
    2
    AD•BE=
    1
    2
    BD•AO得BE=
    24
    5
    ，
    过点Q作QG⊥AD，垂足为G，有QG∥BE得△AQG∽△ABE，
    ∴
    QG
    BE
    =
    QA
    BA

    ∴QG=
    48
    5
    -
    48t
    25
    ，
    ∴S=
    1
    2
    AP•QG=
    24
    25
    t2    +
    24
    5
    t    =
    24
    25
    (t-
    5
    2
    )2    +6，
    ∴当t=
    5
    2
    时，S的最大值为6．
    ②由AP=AQ得t=10-2t，
    解得t=
    10
    3
    ．
    故当t=
    10
    3
    时，△APQ为等腰三角形．
    点评：本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据题意设出函数关系式，是难点，也是高考的重点，需熟练掌握．
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    a
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    π
    4
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    a
    +
    b
    |2+m为奇函数，求实数m的值．

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    		3
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    π
    4
    ，
    π
    2
    ]．
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    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=2+
    		2
    与函数y=f（x）+g（x）的图象在（-π，π）内所有交点的坐标．

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    x1+x2
    2
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    1
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    ．

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