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    记f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2（a，b，α，β均为非零实数），若f（2012）=3，则f（2013）的值为
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求得asinα+bcosβ=1，再根据f（2013）=-asinα-bcosβ+2，计算求得结果．
    解答： 解：由题意可得f（2012）=asinα+bcosβ+2=3，∴asinα+bcosβ=1．
    ∴f（2013）=-asinα-bcosβ+2=-1+2=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，求得asinα+bcosβ=1是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=
    3
    		3
    x
    （x＞0）的图象上，则点B的坐标为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x3+3xf′（0）-2ex则f′（1）等于
     
    ．

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    已知P（-1，1），Q（2，-1），若直线PQ上的点R满足
    PR
    =-2
    RQ
    ，则点R的坐标为
     
    ．

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    已知
    e1
    ，
    e2
    不共线，有两个不等向量
    a
    ，
    b
    ，且有
    a
    =k
    e2
    +
    e1
    ，
    b
    =k
    e1
    +1
    e2
    ，当实数k=
     
     时，向量
    a
    ，
    b
    共线．

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    如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数M的值是
     
    ．

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    已知3sinα+4cosα=5，则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R||x-1|＜2}，B={y∈R|y=2x，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A、∅B、[0，3）
    C、（0，3）D、（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    B、命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x2+x+1＜0”
    C、设集合m={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件
    D、命题“若sinα=sinβ，则α=β”的逆否命题为真命题．

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