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已知P(-1,1),Q(2,-1),若直线PQ上的点R满足
PR
=-2
RQ
,则点R的坐标为
 
考点:平面向量的坐标运算
专题:平面向量及应用
分析:
PR
=-2
RQ
,可得
OR
-
OP
+2(
OQ
-
OR
)
=
0
,于是
OR
=2
OQ
-
OP
解答: 解:∵满足
PR
=-2
RQ

OR
-
OP
+2(
OQ
-
OR
)
=-
OR
-
OP
+2
OQ
=
0

OR
=2
OQ
-
OP
=2(2,-1)-(-1,1)=(5,-3).
故答案为:(5,-3).
点评:本题考查了向量的三角形法则、坐标运算,属于基础题.
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若a,b∈R,且4≤a2+b2≤9,则a2-ab+b2的最小值是
 

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给出定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导数,f''(x)是函数f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.重庆武中高2015级某学霸经探究发现:任何一个一元三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有“拐点”,且该“拐点”也为该函数的对称中心.若f(x)=x3-
3
2
x2+
1
2
x+1,则f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2014
2015
)
=
 

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不等式
x-2
x+4
<0的解集是
 

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记f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+2(a,b,α,β均为非零实数),若f(2012)=3,则f(2013)的值为
 

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设x>1时,则函数y=1+x+
4
x-1
的最小值
 

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如图是一个类似“杨辉三角”的图形,第n行共有n个数,且  该行的第一个数和最后一个数都是n,中间任意一个数都等于第n-1行与之相邻的两个数的和,其中an,1,an,2,…,an,n(n=1,2,3,)分别表示第n行的第一个数,第二个数,….第n 个数.则an,2(n≥2且n∈N)的通项公式是(  )
A、an,2=
n(n-1)
2
B、an,2=
n(n-1)+2
2
C、an,2=
n(n+1)
2
-1
D、an,2=
n(n+2)-1
2

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