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    已知3sinα+4cosα=5，则tanα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由3sinα+4cosα=5，可得5sin（α+β）=5（tanβ=
    4
    3
    ），进而可得tanα=tan（2kπ+
    π
    2
    -β）=
    1
    tanβ
    ．
    解答： 解：∵3sinα+4cosα=5，
    ∴5sin（α+β）=5（tanβ=
    4
    3
    ）
    ∴sin（α+β）=1
    ∴α=2kπ+
    π
    2
    -β，
    ∴tanα=tan（2kπ+
    π
    2
    -β）=
    1
    tanβ
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    i
    ，
    j
    的夹角为θ（0＜θ＜π），若
    a
    =x
    i
    +y
    j
    ，如图，则（x，y）叫做向量
    a
    的[θ]坐标，记作
    a
    =（x，y）θ，有以下命题：
    ①已知
    a
    =(2，-1)60°    ，则|
    a
    |=
    		5
    ；
    ②若
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    +
    b
    =（x1+x2，y1+y2）θ；
    ③若
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2；
    ④若
    OB
    （x2，y2）θ，
    OC
    =（x3，y3）θ，
    OA
    =（x1，y1）θ，且A，B，C三点共线，则x3=λx1+（1-λ）x2，（λ∈R）．上述命题中正确的有
     
    ．（将你认为正确的都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．重庆武中高2015级某学霸经探究发现：任何一个一元三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心．若f（x）=x3-
    3
    2
    x2+
    1
    2
    x+1，则f(
    1
    2015
    )+f(
    2
    2015
    )+…+f(
    2014
    2015
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2（a，b，α，β均为非零实数），若f（2012）=3，则f（2013）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    tana
    tana-1
    =-1，求下列各式的值．
    （Ⅰ）
    sina-3cosa
    sina+cosa
    ；
    （Ⅱ）sin2a+sina×cosa+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞1时，则函数y=1+x+
    4
    x-1
    的最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A=（1，-2），若向量
    AB
    与
    a
    =（2，-3）反向，|
    AB
    |=4
    		3
    ，则点B的坐标为（　　）
    A、（10，7）
    B、（-10，7）
    C、（7，-10）
    D、（-7，10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）=
    		1-x2
    x-a
    （其中a为常数）的定义域为（　　）
    A、（-1，0）∪（0，1）
    B、[-1，0）∪（0，-1]
    C、[-1，1]
    D、（-∞，-1][1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，记二次函数y=-x2+1的图象与x轴正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份．设分点分别为P1，P2，…，Pn-1．过每个分点作x轴的垂线，分别与该图象交Q1，Q2，…，Qn-1再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2…，这样就有S1=
    n2-1
    2n3
    ，S2=
    n2-4
    2n3
    ，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，W最接近的常数是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    2
    3

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