练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：设的中点为，连接，由于为的中点，则为的中位线，所以，

    所以，由于，所以，由勾股定理得
    ，由椭圆定义得，，所以椭圆的离心率为，故选D.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (理)已知点是平面直角坐标系上的一个动点，点到直线的距离等于点到点的距离的2倍．记动点的轨迹为曲线.
    (1)求曲线的方程；
    (2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点，若直线不过点，设直线的斜率分别为，求的数值；
    (3)试问：是否存在一个定圆，与以动点为圆心，以为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
    ①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
    ②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(-2,0)，且长轴长与短轴长的比为，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为坐标原点，点、分别在椭圆和上，，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆E：，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
    （1）求动点Q的轨迹的方程；
    （2）已知A，B，C是轨迹的三个动点，A与B关于原点对称，且，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面坐标系xOy中，抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合，点A在抛物线上，且，若P是抛物线准线上一动点，则的最小值为（   ）
    A．6B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦和，若 的最小值为，则椭圆的离心率（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案