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    圆心在原点且与直线相切的圆方程为    ．
    【答案】分析：由直线与圆相切可得，圆心（0，0）到直线x+y-=0的距离d=r，从而可求r，进而可求圆的方程
    解答：解：设所求的圆的方程为：x2+y2=r2
    ∵直线 x+y-=0与圆相切
    圆心（0，0）到直线x+y-=0的距离d==1=r
    所求的圆的方程为：x2+y2=1
    故答案为：x2+y2=1
    点评：本题主要考查了直线与圆的相切关系的应用，圆的标准方程的求解，解题的关键是熟练应用直线与圆的相切的性质．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（＞b＞0），将圆心在原点O、半径是
    		a2+b2
    的圆称为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的方程为
    x2
    3
    +y2=1．
    （Ⅰ）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，求l1，l2的方程；
    （Ⅱ）若点A是椭圆C的“准圆”与X轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，称圆心在原点O、半径是
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
    		2
    ，0)    ，其短轴的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围；
    （3）在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+
    π
    3
    =0，n2sinθ-ncosθ+
    π
    3
    =0    ，则连接（m，m2），（n，n2）两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，称圆心在原点O、半径是
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
    		2
    ，0)    ，其短轴的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，求l1，l2的方程；
    （3）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

    （2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

    （3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

     

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