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    “a=±1”“是函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的（　　）
    分析：结合三角函数的周期性公式，利用充分条件和必要条件的定义判断．
    解答：解：因为y=cos2ax-sin2ax=cos2ax，所以函数的周期T=
    2π
    |2a|
    =
    π
    |a|
    =π    ，解得a=±1．
    所以a=±1是函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π成立的充要条件．
    故选B．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的周期公式是解决本题的关键．
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    函数f(x)=
    -x+3-3a，x＜0
    ax，x≥0
    （a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c，且f（0）=-3，f（1）=-4
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当a＜1且f（x）在区间[2a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在g（x）=2x+2m+1的图象下方，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知函数f（x）=alnx+x（a为实常数）
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若直线y=2x-1是曲线y=f（x）的切线，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做B）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+alnx．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出是极大值还是极小值；
    （2）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=
    2
    3
    x3的图象的下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]?D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．下列结论错误的是（　　）
    A、函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间”
    B、函数f（x）=ex（x∈R）不存在“和谐区间”
    C、函数f(x)=
    4x
    x2+1
    （x≥0）存在“和谐区间”
    D、函数f(x)=loga(ax-
    1
    8
    )    （a＞0，a≠1）不存在“和谐区间”

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