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    已知函数

    在处取得极大值，在处取得极小值，且0<x1<1<x2<2.

    （1）证明a>0;

    （2）求z=a+3b的取值范围。

    解：求函数的导数．

    （Ⅰ）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根．

    所以

    当时，为增函数，，由，得．

    （Ⅱ）在题设下，等价于　即．

    化简得．

    此不等式组表示的区域为平面上三条直线：．

    所围成的的内部，其三个顶点分别为：．

    在这三点的值依次为．

    所以的取值范围为．

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    （1）求；

    （2）若对恒成立，求的取值范围。

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    已知函数在处取得极小值．

    （1）若函数的极小值是，求；

    （2）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数，使得函数在上单调递减？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

     

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    已知函数在处取得极小值.

    (1)求的值；

    (2)若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方.

     

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    已知函数在处取得极小值2．

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数的极值；

    （3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数在处取得极小值．

    （Ⅰ）若函数的极小值是，求；

    （Ⅱ）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数k，使得函数在上单调递减.若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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