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(2013·重庆高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
(1)求A.
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

(1)
(2)B==时,S+3cosBcosC取最大值3

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从的仰角分别为.

(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?
(2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得的长(结果精确到0.01米)?

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已知锐角△ABC中,分别为角A、B、C所对的边,且.
(1) 求角C的大小;(2)若,且,求的值.

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中,角的对边分别为,若.
(1)求证:
(2)当时,求的面积.

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如图,正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,.
(1)当时,求的大小;
(2)求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.

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中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.
(1)求B;
(2)设函数,求函数上的取值范围.

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在ABC中,已知B=45AD=5,Ac=7,Dc=3上一点,,求的长.

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(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足
(1)求角的值;
(2)若,求的取值范围.

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如图,点A、B是单位圆上的两点,点C是圆轴的正半轴的交点,将锐角的终边按逆时针方向旋转.

(1)若点A的坐标为,求的值;
(2)用表示,并求的取值范围.

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