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    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
    1
    2
    6    ）的值等于______．
    由题意函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），可得其周期是2
    又-3=log
    1
    2
    8    ＜log
    1
    2
    6    ＜log
    1
    2
    4    =-2
    故-1＜log
    1
    2
    6+2    ＜0，即-1＜log2
    2
    3
    ＜0    ，可得1＞log2
    3
    2
    ＞0
    ∴f（log
    1
    2
    6    ）=f（log
    1
    2
    6    +2）=f（log2
    2
    3
    ）
    又函数y=f（x）是定义在R上的奇函数
    ∴f（log
    1
    2
    6    ）=f（log2
    2
    3
    ）=-f（log2
    3
    2
    ）=-2log2
    3
    2
    +1=-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    ．
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    -x（1+x）
    -x（1+x）
    ．

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    [-3，3]
    [-3，3]
    ．

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    （1，3]
    （1，3]
    ．

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