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    11．若（m2-m）+（m2-3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为0．

    分析 根据纯虚数的充要条件列出方程组，求出实数m的值．

    解答 解：∵（m2-m）+（m2-3m+2）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m=0}\\{{m}^{2}-3m+2≠0}\end{array}\right.$，解得m=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查纯虚数的充要条件，属于基础题．

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    1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a3=5．

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    2．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，独立性检验临界值表：
    P（K2≥k0）0.500.250.150.050.0250.010.005
    k00.4551.3232.0723.8415.0246.6357.879

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    19．若数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+3，则此数列的前3项依次为（　　）
    A．-1，1，3B．2，3，6C．6，1，3D．2，1，3

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    6．某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时进行；拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装调试，最后才能进行试生产．上述过程的工序流程图如图．则设备采购，厂房建设，土建设计，设备安装与图中①②③④处正确的对应次序应为（　　）
    A．①②③④B．①④②③C．②③①④D．①③②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
     喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生 5 
    女生10  
    合计  50
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

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    3．实数a取什么值时，复数z=a-1+（a+1）i．是
    （Ⅰ）实数；
    （Ⅱ）虚数；
    （Ⅲ）纯虚数．

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    20．“直线l与平面l∩α=P相交于点P”用集合语言表示为l∩α=P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}，{bn}满足a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{{1-{a_n}^2}}$．
    （1）求b1，b2，b3，b4；
    （2）求证：数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}-1}}}\right\}$是等差数列，并求出数列{bn}通项公式；
    （3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求证：Sn＜$\frac{1}{4}$．

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