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    已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据类比推理的意义，类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。对照三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=。

    考点：类比推理

    点评：简单题，类比推理是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。一般的，点对线，距离对面积，面积对体积等。

     

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    精英家教网已知边长分别为a米和b米的矩形球场ABCD，在球场正中的上方悬挂一照明灯P，已知球场上各点照明亮度与灯光照射到这点光线和地面夹角的正弦成正比，与这点到灯的距离的平方成反比，若要使球场最边缘的点A获得最好的照明亮度，灯距地面的高度应为多少米？

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    1
    2
    cr、
    1
    2
    ar、
    1
    2
    br，由S=
    1
    2
    cr+
    1
    2
    ar+
    1
    2
    br得r=
    2S
    a+b+c
    ，类比得若四面体的体积为V，四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=
    3V
    A+B+C+D
    3V
    A+B+C+D
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角B=45°，a=
    		3
    ，
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    ，求角A．若已知正确答案为A=60°，且必须使用所有已知条件才能解得，请你写出一个符合要求的已知条件．

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    已知边长分别为a米和b米的矩形球场ABCD，在球场正中的上方悬挂一照明灯P，已知球场上各点照明亮度与灯光照射到这点光线和地面夹角的正弦成正比，与这点到灯的距离的平方成反比，若要使球场最边缘的点A获得最好的照明亮度，灯距地面的高度应为多少米？

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