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    （本小题14分）二次函数满足，且对称轴

    （1）求； （2）求不等式的解集.

     

    【答案】

    （1）

    （2）当时，所求不等式的解集为空集；

    当时，所求不等式的解集为；

    当时，所求不等式的解集为.

    【解析】(1)利用待定系数法先设,然后根据和对称轴可建立关于a,b,c的三个方程求出a,b,c的值，从而求出f(x).

    (2) 由（1）知不等式等价于

    即       即

    然后m与2m的大小比较确定出m的取值范围，讨论求出不等式的解集.

    （1）设

    ，且的最大值是8，

          解得     

    （2）由（1）知不等式等价于

    即       即

    当时，所求不等式的解集为空集；

    当时，所求不等式的解集为；

    当时，所求不等式的解集为.

     

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