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已知函数的定义域为,当时,,且对任意的,等式成立.若数列满足,且,则的值为(    )                           
A  4021     B  4020     C  4018      D 4019 
A

根据题意,不妨设f(x)=
则a1=f(0)=1,
(n∈N*),
∴an+1=an+2
∴数列{an}是以1为首项,以2为公差的等差数列
∴an=2n﹣1
∴a2011=4021
故选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)已知函数
(1)求的值;
(2)已知数列,求证数列是等差数列;
(3)已知,求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列满足,则公差等于(  )
A.3B.C.1D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知数列满足,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:
(3)求证:对任意的成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,Sn的前项和,已知,则等于       (   )                    
A.9B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,如:
......,则第7行第4个数(从左往右数)为            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,,前项和为,则=_______。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分) 设数列满足;
(1)当时,求并由此猜测的一个通项公式;
(2)当时,证明对所有的
(i)
(ii)。          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,项数为27的等差数列满足,且公差,若,则当________________时,

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