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    已知
    		2+
    2
    3
    =2•
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3•
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4•
    4
    15
    ，…．若
    		8+
    a
    t
    =8•
    a
    t
    （a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a+t=
     
    ．
    分析：观察所给的等式，等号右边是
    		2+
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    ，…第n个应该是
    		n+1+
    n+1
    (n+1) 2-1
    ，左边的式子 (n+1)
    n+1
    (n+1) 2-1
    ，写出结果．
    解答：解：观察下列等式
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…
    照此规律，第7个等式中：a=8，t=82-1=63
    a+t=71．
    故答案为：71．
    点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮北二模）已知
    		2+
    2
    3
    =2•
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3•
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4•
    4
    15
    …观察以上等式，若
    		8+
    a
    t
    =8•
    a
    t
    （a，t均为正实数），则a+t=
    71
    71
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）已知点（an，an-1）在曲线f（x）=
    		(    )
    x
    上，且a1=1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求证：
    1
    4
    (n+1)
    2
    3
    -1≤
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ≤4(n+1)
    2
    3
    -1    （n∈N*）
    （3）求证：数列{an}前n项和Sn≤
    (3n+2)
    3n
    2
    -
    3
    2
    （n≥1，n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=
    2
    3
    ，an=
    2an-1
    2an-1+1
    ．
    （1）求a2、a3并判断{an}能否为等差或等比数列；
    （2）令bn=
    1
    an
    ，求证：{bn-2}为等比数列；
    （3）求数列{
    n•2n
    an
    }的前n项和sn．

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