练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在数列中，，，，其中．

    （1）求证：数列为等差数列；

    （2）设，试问数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．

    （3）已知当且时，，其中，，，，求满足等式的所有的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2016届辽宁省大连市高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    要得到函数的图象，可由函数（ ）

    （A）向左平移个长度单位

    （B）向右平移个长度单位

    （C）向左平移个长度单位

    （D）向右平移个长度单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率．

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可知椭圆中已知，以及，即可求得，即可求出椭圆的标准方程；（2）依题意可得联立直线与椭圆的方程消去，即可得到一个关于的方程，由，可得的取值范围，再结合韦达定理得到的中点的坐标，再得到线段的垂直平分线，并得到点的坐标，由弦长公式以及点到直线的距离公式即可得到三角形的面积公式，最后根据二次函数最值的求法，即可求出结论．

    试题解析：（1） 4分

    （2）【解析】
    设

    连立方程组，化简得：

    有两个不同的交点

    ，即且．

    由根与系数的关系得

    设A、B中点为C，C点横坐标

    线段AB垂直平分线方程为T点坐标为

    T到AB的距离

    由弦长公式得

    ，

    当即时等号成立，

    考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的位置关系；3、点到直线的距离；4、弦长公式；5、基本不等式．

    【方法点睛】直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般解法是将直线方程代入圆锥曲线的方法化为一个关于或的一元二次方程，然后结合判别式、根与系数的关系等求解，体现 “设而不求”法的应用这类题往往考查学生的计算能力．此类试题计算较为繁锁，做题时容易在计算方面出错，因此平时要在计算能力上加以训练．

    【题型】解答题
    【适用】较难
    【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
    【关键字标签】
    【结束】
     

    （本小题满分12分）（本小题满分12分）已知函数．

    （Ⅰ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）设，对任意恒有，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设向量，其中，，已知函数的最小正周期为．

    （1）求的对称中心；

    （2）若是关于的方程的根，且，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500 ml以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖．

    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

    2

    不肥胖

    18

    合计

    30

    已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整．

    （2）是否有99．5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．

    （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？

    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    k0

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10．828

    参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某地宫有三个通道，进入地宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出地宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完地宫为止。令表示走出地宫所需的时间。

    （1）求的分布列；

    （2）求的数学期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱锥M-ABC中，AB=2AC=2，MA=MB=，AB=4AN，AB?AC，平面MAB?平面ABC，S为BC的中点．

    （1）证明：CM?SN；

    （2）求SN与平面CMN所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    三个数a＝0.42，b＝log20.4，c＝20.4之间的大小关系是（ ）

    （A） （B） （C） （D）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案