练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与直线y=2x有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，
    		5
    ）
    B、（
    		5
    ，+∞）
    C、（1，
    		5
    ]
    D、[
    		5
    ，+∞）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与直线y=2x有交点，应有
    b
    a
    ＞2，可得e的范围．
    解答： 解：如图所示，
    ∵双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与直线y=2x有交点，
    ∴应有
    b
    a
    ＞2，
    ∴e=
    		1+(
    b
    a
    )2
    ＞
    		5
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了双曲线的渐近线和离心率，直线与双曲线相交等问题，常用数形结合的方法来考虑，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=（　　）
    A、33B、28C、38D、52

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cos25°，sin25°），
    b
    =（sin20°，cos20°），若t是实数，且
    u
    =
    a
    +t
    b
    ，则|
    u
    |的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A、y=
    		x2
    与y=
    3x3
    B、y=1与y=x0
    C、y=2x+1与y=2t+1
    D、y=x与y=(
    		x
    )2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1+lnx
    x
    在区间（a，a+
    2
    3
    ） （a≥0）上有极值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（
    2
    3
    ，1）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    3
    ，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①“x=
    π
    6
    ”是“sin x=
    1
    2
    ”的充分不必要条件；
    ②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
    ③若a＜b，则am2＜bm2；    
    ④若集合A∩B=A，则A⊆B．
    其中为真命题的是（　　）（填上所有正确命题的序号）．
    A、.②④B、.①④
    C、.①②D、.①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知映射f：M→N，使集合N中的元素y=x2与集合M中的元素x对应，要使映射f：M→N是一一对应，那么M，N可以是（　　）
    A、M=R，N=R
    B、M=R，N={y|y≥0}
    C、M={x|x≥0}，N=R
    D、M={x|x≥0}，N={y|y≥0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    周期为π的函数f（x）=2sin（ωx-
    π
    6
    ）-m（ω＞0）在x∈[0，
    π
    2
    ]上有两个零点，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-2，2）
    B、[1，2）
    C、[-1，2]
    D、（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值．
    （1）
    327
    +(-
    1
    2
    )-2+(1
    7
    9
    )
    1
    2
    -(
    		2
    -1)0
    （2）lg500+lg
    8
    5
    -
    1
    2
    lg64+50（lg2+lg5）2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案