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已知函数f(x)=
4x+a2x
为奇函数,则a=
-1
-1
分析:利用函数的奇偶性的定义或利用奇函数的性质f(0)=0求值即可.
解答:解:方法1:定义法
因为f(x)=
4x+a
2x
=2x+a?2-x,为奇函数,所以f(-x)=2-x+a?2x=-(2x+a?2-x),解得a=-1.
方法2:性质法
奇函数若定义域内包含x=0,则必有f(0)=0,
所以f(0)=
1+a
1
=0
解得a=-1.
故答案为:a=-1.
点评:本题主要考查函数奇偶性的定义和应用,利用定义法是解决函数奇偶性应用题目中最基本的方法.
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