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    正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：由题意，本题是几何概型，以体积为测度，求出三棱锥B1-A1BC1的体积、正方体ABCD-A1B1C1D1的体积，即可求得概率．
    解答： 解：由题意，本题是几何概型，以体积为测度．
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
    ∴三棱锥B1-A1BC1的体积
    1
    3
    •
    1
    2
    a•a•a    =
    1
    6
    a3    ，正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为a3，
    ∴在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为
    1
    6
    a3
    a3
    =
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查几何概型，以体积为测度，考查了正方体的性质、锥体体积公式和几何概型及其应用等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，则球O的体积与表面积的比为
     
    ．

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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线为L，焦点为F，⊙M的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，过原点作倾斜角为
    π
    6
    的直线n，交L于点A，交⊙M于另一点B，且|AO|=|OB|=2
    （Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过L上的动点Q作⊙M的切线，切点为S、T，求当坐标原点O到直线ST的距离取得最大值时，四边形QSMT的面积．

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    已知f(x)=sin(x+
    π
    6
    )-cos(x+
    π
    3
    )，g(x)=2sin2
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）若α是第一象限角，且f（a）=
    3
    		3
    5
    ，求g（a）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）+g（x）的单调递减区间．

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    在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则使点P到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    2|x|+1，x≤2
    -
    1
    2
    x+6，x＞2
    ，若a，b，c互不相等，且满足f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）
    A、（1，10）
    B、（5，6）
    C、（2，8）
    D、（0，10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为[0，2]上的两个随机数，则满足2a-b≤0的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a≠0），圆C的圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点M满足|MA|=2|MO|，求点M的轨迹方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得|CM|的取值范围是[1，9]，说明理由．

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