Question

18．如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω．向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为57，100，则图形Ω面积的估计值为（　　）

• A． $\frac{57a}{100}$
• B． $\frac{100a}{57}$
• C． $\frac{57{a}^{2}}{100}$
• D． $\frac{100{a}^{2}}{57}$

Answer 1

分析 根据落到不规则图形Ω和正方形中的点的个数，得到概率，即得到两者的面积的比值，根据所给的正方形的边长，求出面积，根据比值得到要求的面积的估计值．

解答 解：由题意知撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为57，100，
∴不规则图形Ω的面积：正方形的面积=57：100，
∴不规则图形Ω的面积=$\frac{57}{100}$×正方形的面积=$\frac{57}{100}$a²．
故选C．

点评 本题考查几何概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到．