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    已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率。

    解析试题分析：解：由，可得：           6分
    知满足事件A的区域：的面积10，而满足所有条件的区域的面积：
    从而，得：，          11分
    答：满足事件A的概率为             12分
    考点：几何概型的概率
    点评：主要是考查了运用几何概型的面积比来求解概率的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
    （1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
    （2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；
    （3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是一个从的”闯关”游戏.

    规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1,2,3,4的均匀的正四面体.在过第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次正四面体,如果这n次面朝下的数字之和大于则闯关成功.
    (1)求闯第一关成功的概率;
    (2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店试销某种商品，获得如下数据：

    日销售量（件）
    		0
    		1
    		2
    		3
    概率
    		0.05
    		0.25
    		0.45
    		0.25
    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。
    （Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
    （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知甲箱中只放有x个红球与y个白球且，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外，无其它区别). 若甲箱从中任取2个球， 从乙箱中任取1个球.
    (Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时的值；
    (Ⅱ)当时，求取出的3个球中红球个数的期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
    （1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    （2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成。
    （1）求出甲考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （2）若考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．

    （I）以分组的中点资料作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
    （II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
    (Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
    (Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.

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