Question

某商店试销某种商品，获得如下数据：

日销售量（件）	0	1	2	3
概率	0.05	0.25	0.45	0.25

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。
（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

Answer 1

（1）0.3 ，（2）X的分布列为

X	2	3	4
P	0.25	0.3	0.45

      
期望EX=3.2 

解析试题分析：（1）即指当天出售的件数少于2件    2分
概率P=0.05+0.25=0.3       3分
（2）X的可能取值为2，3，4      6分
X=2指当天只出售1件，则P（X=2）=0.25
X=3指当天出售0件或3件，则P（X=3）=0.05+0.25=0.3
X=4指当天出售2件，则P（X=4）=0.45     9分
X的分布列为

X	2	3	4
P	0.25	0.3	0.45

 
期望EX=2×0.25+3×0.3+4×0.45=3.2       12分
考点：本题考查了概率与统计
点评：在求概率时，应注意立事件概率公式的应用，还有区分是属于什么事件．求分布列时要掌握分布列的概念及性质