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    三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否译出密码互不影响。
    （1）求恰有两人破译出密码的概率；
    （2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？

    （1）（2）密码被破译的概率比密码未被破译的概率大

    解析试题分析：(1) 三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，，那么恰有两人破译出密码的概率要分为三种情况得到，即为
    （2）设“密码被破译”为事件，“密码未被破译”为事件，则
    ，且相互独立，那么

    ，故
    故密码被破译的概率比密码未被破译的概率大
    考点：互斥事件和对立事件概率
    点评：主要是考查了互斥事件的概率和对立事件概率的求解，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定
    （1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；
    （2）定义三元有序数组的“项标距离”为，(其中，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”为偶数的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，记该参加者闯三关所得总分为ζ．
    (1)求该参加者有资格闯第三关的概率；
    (2)求ζ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
    （1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
    （2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是一个从的”闯关”游戏.

    规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1,2,3,4的均匀的正四面体.在过第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次正四面体,如果这n次面朝下的数字之和大于则闯关成功.
    (1)求闯第一关成功的概率;
    (2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量。若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区。
    （Ｉ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店试销某种商品，获得如下数据：

    日销售量（件）
    		0
    		1
    		2
    		3
    概率
    		0.05
    		0.25
    		0.45
    		0.25
    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。
    （Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
    （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
    （1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    （2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5．现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：

    等级
         		1
         		2
         		3
         		4
         		5
     
    频率
         		a
         		0．2
         		0．45
         		b
         		c
     
    （1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；
    （2）在（1）的条件下，将等级编号为4的3件产品记为xl，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为yl ,y2，现从xl，x2，x3，yl,y2这5件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件品的级编号恰好相同的概率。

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