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    某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，记该参加者闯三关所得总分为ζ．
    (1)求该参加者有资格闯第三关的概率；
    (2)求ζ的分布列和数学期望．

    （1）
    （2）的分布列为













    所以的数学期望

    解析试题分析：解： ⑴设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，该参加者有资格闯第三关为事件．
    则．  4分
    (2)由题意可知，的可能取值为，，，，，
    ， ，
    ，
    ，，
    所以的分布列为













    8分
    所以的数学期望  10分
    考点：独立事件和互斥事件的概率
    点评：主要是考查了分布列的求解以及互斥事件和独立事件的概率的运用，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
    性别与看营养说明列联表 单位: 名

     
         		男
         		女
         		总计
     
    看营养说明
         		50
         		30
         		80
     
    不看营养说明
         		10
         		20
         		30
     
    总计
         		60
         		50
         		110
     
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
    （2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
    下面的临界值表供参考：

         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
         		0.010
         		0.005
         		0.001
     

         		2.072
         		2.706
         		3.841
         		5.024
         		6.635
         		7.879
         		10.828
     
     (参考公式：，其中)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植B．
    （1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为，求的分布列和数学期望；
    （2）试验时每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表：

     号码
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    品种A
    		101
    		97
    		92
    		103
    		91
    		100
    		110
    		106
    品种B
    		115
    		107
    		112
    		108
    		111
    		120
    		110
    		113
    分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对关于的一元二次方程……，解决下列两个问题：
    （1）若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率；
    （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某食品加工厂甲，乙两个车间包装小食品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品，称其重量并将数据记录如下：
    甲：102  100  98  97  103  101  99
    乙： 102  101  99  98  103  98   99
    （1）食品厂采用的是什么抽样方法（不必说明理由）？
    （2）根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量；
    （3）分析哪个车间的技术水平更好些？
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
    （1）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
    （2）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，
    求的期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否译出密码互不影响。
    （1）求恰有两人破译出密码的概率；
    （2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

    （1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
    （2）试估计该年段成绩在段的有多少人；
    （3）请你估算该年级的平均分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    两枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子．记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，
    （1）用列表法或树状图表示出点A（p，q）所有可能出现的结果；
    （2）求点A（p，q）在函数y=x-1的图象上的概率．

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