某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
三人独立破译同一密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为,且他们是否译出密码互不影响。
(1)求恰有两人破译出密码的概率;
(2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
“H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;
(3)请你估算该年级的平均分.
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在某校组织的一次篮球定点投篮测试中,规定每人最多投次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分,在处每投进一球得分,否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就认为通过测试,立即停止投篮,否则继续投篮,直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.
(Ⅰ)甲同学选择方案1.
求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率;
求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望;
(Ⅱ)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:
(1)连续取两次都是红球的概率;
(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,但取球次数最多不超过4次,求取到黑球的概率。
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一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:,,,,,.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
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某广场上有4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是,出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为,当这排装饰灯闪烁一次时:
(1)求时的概率;(2)求的数学期望.
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在平面内,不等式确定的平面区域为,不等式组确定的平面区域为.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”,求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率;
(2)在区域中每次任取一个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点落在区域中的个数为,求的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分)某班从6名班干部中(男生4人,女生2人)选3人参加学校义务劳动;(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率;
(3)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望。
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