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    某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是．记这4盏灯中出现红灯的数量为，当这排装饰灯闪烁一次时：
    （1）求时的概率；（2）求的数学期望．

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）           3分
    即 时的概率为              4分
    （2）法一：依题意，        12
    法二：的可能取值为0，1，2，3，4
         
      
                 10分
          12分
    考点：古典概型和二项分布
    点评：主要是考查了概率的运用，利用古典概型的概率以及二项分布的性质来求解，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店试销某种商品，获得如下数据：

    日销售量（件）
    		0
    		1
    		2
    		3
    概率
    		0.05
    		0.25
    		0.45
    		0.25
    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。
    （Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
    （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．

    （I）以分组的中点资料作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
    （II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5．现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：

    等级
         		1
         		2
         		3
         		4
         		5
     
    频率
         		a
         		0．2
         		0．45
         		b
         		c
     
    （1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；
    （2）在（1）的条件下，将等级编号为4的3件产品记为xl，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为yl ,y2，现从xl，x2，x3，yl,y2这5件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件品的级编号恰好相同的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求的分布列及期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，
    （Ⅰ）两人各射击1次，两人总共中靶至少1次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
    （Ⅱ）两人各射击2次，两人总共中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
    （Ⅲ）两人各射击5次，两人总共中靶至少1次的概率是否超过99％？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
    (Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
    (Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：
    （1）点P在直线上的概率；
    （2）点P在圆外的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如表：

     
    		8环
    		9环
    		10环
    甲
    		0.2
    		0.45
    		0.35
    乙
    		0.25
    		0.4
    		0.35
    （Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．

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