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[2014·海淀模拟]同时具有下列性质:“①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直线x=对称;③在[-]上是增函数”的函数可以是(  )
A.f(x)=sin()B.f(x)=sin(2x-)
C.f(x)=cos(2x+)D.f(x)=cos(2x-)
B
依题意,知满足条件的函数的最小正周期是π,以x=为对称轴,且在[-]上是增函数.对于A,其周期为4π,因此不正确;对于C,f()=-1,但该函数在[-]上不是增函数,因此C不正确;对于D,f()≠±1,因此D不正确.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(5分)(2011•天津)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,﹣π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则(         )
A.f(x)在区间[﹣2π,0]上是增函数B.f(x)在区间[﹣3π,﹣π]上是增函数
C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数D.f(x)在区间[4π,6π]上是减函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设曲线y=sinx上任一点(x,y)处的切线斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的振幅为          初相为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程;
(2)求函数的单调递减区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·荆州质检]将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,则所得图象的一个对称中心是(  )
A.(,2)B.(,2)
C.(,2)D.(,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,而.
(1)若最大,求能取到的最小正数值.
(2)对(1)中的,若,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了得到函数的图像,只需把函数的图像(    )
A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了得到函数y=sin(3x+)的图像,只需把函数y=sin3x的图像  (    )
A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移

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