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已知,函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程;
(2)求函数的单调递减区间.
(1),对称轴方程为;(2).

试题分析:(1)根据已知条件,利用二倍角公式的降幂变形和辅助角公式将化简为形如的形式,从而可以得到周期与对称轴方程;(2)根据的单调递减区间解不等式组,进而求得的单调递减区间.
(1)        2分
     3分
           5分
                 6分
                                  7分
,得,为对称轴方程        9分
(2)由,得:   12分
所以函数的单调递减区间为                13分的性质.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-))的最小正周期为π,且其图象关于直线x=对称,则在下面四个结论中:①图象关于点(,0)对称;②图象关于点(,0)对称;③在[0,]上是增函数;④在[-,0]上是增函数,所有正确结论的编号为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=cos 2x在下列哪个区间上是减函数(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到(   )
A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移

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为了得到函数的图象,只需将函数的图象上各点(   )
A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位

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[2014·海淀模拟]同时具有下列性质:“①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直线x=对称;③在[-]上是增函数”的函数可以是(  )
A.f(x)=sin()B.f(x)=sin(2x-)
C.f(x)=cos(2x+)D.f(x)=cos(2x-)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像,则等于(  )
A.B.C.D.

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已知函数的图像如图所示,则的值是(  )
A.B.C.D.

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