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若抛物线上一点到其焦点的距离等于4,则
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解析试题分析:由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,已知|MF|=4,则M到准线的距离也为4,即点M的横坐标x+=4,将p的值代入,进而求出x,即因为抛物线y2=4x=2px,∴p=2,由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,∴|MF|=4=,故答案为3考点:抛物线的定义点评:活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法.抛物线上的点到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化为到准线的距离求解
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线的方程是 .
若双曲线的离心率,则 。
若双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为 。
已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为___________________。
已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为
设点P是双曲线上除顶点外的任意一点,F1,F2分别为左、右焦点,c 为半焦距,PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M,求|F1M|·|F2M|=
已知双曲线的焦点为、,点在双曲线上且,则点到轴的距离为 .
右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米.
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