已知M为抛物线
上一动点，
为其对称轴上一点，直线MA与抛物线的另一个交点为N．当A为抛物线的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△OMN的面积为
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）记
，若t的值与M点位置无关， 则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知，命题
：
，命题
：
．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（3）若命题“
”为真命题，且命题“
”为假命题，求实数的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求关于
的不等式
解集；
（Ⅱ）当
时，若
恒成立，求实数
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）是否存在实数
，使得对任意的
，恒有
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于实数
，
表示不超过的最大整数，观察下列等式：
按照此规律第
个等式的等号右边的结果为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值 ；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
最大值；
（3）当
时，证明
．
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，集合
，集合
时，求
；
，求实数
的取值范围．
，函数
，则
的值等于__________．