已知函数
（1）若
=1，解不等式
（2）若a=1，当
时，
恒成立，求
的取值范围
（1）见解析；（2）
【解析】
试题分析： (1)把分式不等式转化成整式不等式，注意看清分子、分母的符号；（2）解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：一是二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式，二是当不等式对应的方程的根个数不确定时，讨论判别式
与0的关系，三是确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集；（3）讨论时注意找临界条件. (4)对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1）
，（2）
试题解析：（1）∵
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，等价于
，
①当
，即
时，不等式的解集为：
，
②当
，即
时，不等式的解集为：
，
③当
，即
时，不等式的解集为：
，
（2）∵
,
，
，显然
，当
时成立；
当
时，不等式恒成立，可知
；
当
时，
考点：含参数的分式不等式及恒成立问题
科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（
）.
（1）求
的单调区间；（4分）
（2）求所有实数
，使
对
恒成立.（8分）
（注：
为自然对数的底数）
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，在点
处的切线方程是
（e为自然对数的底）。
（1）求实数
的值及
的解析式；
（2）若
是正数，设
，求
的最小值；
（3）若关于x的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省高二第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，且A，B，C成等差数列。
（1）若
，
，求△ABC的面积；
（2）若
成等比数列，试判断△ABC的形状。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省沈阳市高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a 2003＋a 2004＞0，a 2003·a 2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 。
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和圆
的圆心的距离为（ ）
B．
C．
D．
中，若
，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
的解集为____________