如图，在直角梯形ABCD中，
，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是 （填上所有正确的序号）。
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有
;
②不论D折至何位置都有
;
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有
;
④在折起过程中，一定存在某个位置，使
。
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分8分）
已知幂函数
，且
。
（1）求
的值；
（2）试判断是否存在正数
，使函数
在区间
上的值域为
，若存在求出
的值；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ? ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．
（1）证明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；
（3）若PC = AB = 2，求三棱锥P ? DEF的体积．
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科目：高中数学 来源：2015届北京市高三8月开学测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
若集合
，且下列四个关系：
①
；②
；③
；④
.
有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组
的个数是 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高二上学期第一次阶段测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分9分） 如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
（Ⅰ）求这个奖杯的体积（
取
）；
（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南郑州外国语学校高二上学期第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）某人上午7：00乘汽车以
千米/小时
匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以
千米/小时
匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时，如果已知所需的经费
元，那么
分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？
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，
所以①正确；
，所以②正确；
,
而
与
相交，所以
与
相交，所以③错；
时，因为
平面
,所以存在某个位置，使
，所以④正确；故答案为①②④．
的定义域为
,
的定义域为
,则
=（ ）
B．
C．
D．
，则（ ）
B．
C．
D．
的边长为
，
，点
分别在边
上，
，
.若
，则
的值为 .