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    在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，A=
    π
    2
    ，如果不等式|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    恒成立，试求实数t的取值范围．
    分析：利用向量的知识将已知不等式进行转化，建立关于t的不等式，解不等式即可求出t的取值范围．
    解答：解：∵在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，A=
    π
    2
    ，∴AC=
    		BC2-AB2
    =1    ，
    ∴∠ABC=
    π
    6
    ，即＜
    BA
    ，
    BC
    ＞=
    π
    6
    ，
    故
    BA
    •
    BC
    =|
    BA
    ||
    BC
    |cos
    π
    6
    =
    		3
    ×2×
    		3
    2
    =3．
    由|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    ，得|
    BA
    -t
    BC
    |2≥|
    AC
    |2    ，
    即
    BA
    2    -2t
    BA
    •
    BC
    +t2
    BC
    2    ≥
    AC
    2    ，
    ∴3-6t+4t2≥1，即2t2-3t+1≥0，解得t≥1或t≤
    1
    2
    ，
    ∴实数t的取值范围是：（-∞，
    1
    2
    ]    ∪[1，+∞）．
    点评：本题主要考查平面向量数量积的应用，利用数量积的定义将向量转化为长度问题是解决本题的关键．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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