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    已知是椭圆C：与圆F：的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
    解：（1），或（舍），从而得椭圆C的方程是
    （2）设直线MN的方程为，代入，化简整理得

    由条件得
    即，，解得（舍）或，所以直线MN的方程为，直线过定点
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一个焦点的距离是            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是       ______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左右焦点分别为，过且倾角为的直线交椭圆于两点，对以下结论：①的周长为；②原点到的距离为；③；其中正确的结论有几个
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆和双曲线有公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，则∠（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆，的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
    、求椭圆的方程；
    、过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于、两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为，则的值为 ____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A、B是椭圆上不同的两点，点C(-3,0)，若A、B、C共线，则的取值范围是   ▲   ．

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