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    如图：在直三棱柱中，，，D为的中点

    (1)求证：平面；

    (2)求二面角的正弦值的大小.


     (1)证明：连接交于，为的中点，                    ………………2分

    连接，由D为的中点，为的中位线，

    ，                                                   ………………4分

    由在平面内，在平面外，

    平面                                                  …………6分

    (2)解：由易知为正方形，

    ，令，

    则点到面的距离，且，                     ……………10分

    若二面角的平面角为，则.            ……………12分


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    投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为________.

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    已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中，

    在平面内的是（    ）

    A.      B.      C.       D.

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    如下图，在三棱柱中，侧棱与侧面的距离为2，侧面的面积为4，此三棱柱的体积为          .

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     已知集合,则“”是“”的(   )

    （A）充分不必要条件          （B）必要不充分条件

    （C）充要条件                （D）既不充分也不必要条件

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    如图,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数为(　　)

    (A)60         (B)480       (C)420        (D)70、

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    如图所示是计算函数y＝的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是(　　)

    A．y＝－x，y＝0，y＝x2

    B．y＝－x，y＝x2，y＝0

    C．y＝0，y＝x2，y＝－x

    D．y＝0，y＝－x，y＝x2http://w  ww .xkb1. com

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    设f(x)＝lg，则的定义域为(　　)

    A．(－4,0)∪(0,4)  B．(－4，－1)∪(1,4)

    C．(－2，－1)∪(1,2)  D．(－4，－2)∪(2,4)

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