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若实数满足,则的最小值 为  (    )
A.B.C.D.
C

试题分析:因为,,所以有点p(a,b)在函数的图象上,点Q(c,d)在的图象上,=。即求曲线上的点到直线的距离平方的最小值,即求平行于的切线的切点到直线距离平方。
因为,,所以,,设切点为(m,n)(m>0),则,解得,m=2,n=4-2ln2,切点为(2,4-2ln2),故的最小值为,选B。
点评:中档题,本题综合性较强,利用转化与化归思想,应用导数使问题得到解决,较难想到。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数上满足 ,则曲线 处的切线方程是(     )
A.B.C.D.

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设曲线在点 处的切线与轴的交点横坐标为,则的值为(   )
A.B.
C.D.

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抛物线上点处的切线方程是                   .

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下列求导正确的是
A.(x+)’=1+
B.
C.
D.

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若曲线在点处的切线平行于轴,则______.

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下列式子不正确的是
A.B.
C.D.

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已知函数,当时,取得极大值;当时,取得极小值.
的值;
处的切线方程.

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已知函数,其中为实数.
(Ⅰ) 若处取得的极值为,求的值;
(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.

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