精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数,其中为实数.
(Ⅰ) 若处取得的极值为,求的值;
(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.
(1)无极值;(2),或

试题分析:(1)由题意假设此时所以无极值
(2)设,则有
,令解得
为增函数,当为减函数
时,取得极大值,当时,取得极小值,且函数有两个公共点所以,或
点评:中档题,利用导数研究函数的极值,一般遵循“求导数、求驻点、研究导数的正负、确定极值”,利用“表解法”,清晰易懂。研究曲线有公共点的问题,往往利用导数研究函数图象的大致形态加以解答。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数满足,则的最小值 为  (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.已知函数,则=         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.        
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的图像在点处的切线方程是                 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

三次函数当是有极大值4,当是有极小值0,且函数过原点,则此函数是(     )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数上是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=x3-12x+5,x∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的取值范围;

查看答案和解析>>

同步练习册答案