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    三次函数当是有极大值4，当是有极小值0，且函数过原点，则此函数是（     ）
    A．B．
    C．D．
    B

    试题分析：因为，三次函数当是有极大值4，当是有极小值0，且函数过原点，所以，当，时，导函数值为0，所以，选B。
    点评：简单题，解答思路比较明确，遵循“求导数、求驻点、研究单调性、确定极值”，也可以利用“表解法”。本题通过验证即可。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线在点处的切线平行于轴,则______.

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    已知函数 , .  
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：①若存在导函数，则；②若函数，则；③若函数，则；④若三次函数，则“”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数的单调递增区间是．其中真命题为____．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中为实数.
    (Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值;
    （Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的图象经过点，且在处的切线方程是
    （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ．
    （Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象在点处的切线方程是，则
                   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－.
    (1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
    (2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
    (3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．

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