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    已知函数.        
    （Ⅰ）求的最小值；
    （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.
    (1)当时，取得最小值. (2)的取值范围是. 

    试题分析：(1)的定义域为，  1分  
    的导数.    2分
    令，解得；令，解得.
    从而在单调递减，在单调递增.    4分
    所以，当时，取得最小值.         6分
    (2)依题意，得在上恒成立，
    即不等式对于恒成立 .   
    令，  则.   8分
    当时，因为，  
    故是上的增函数，  所以 的最小值是，  10分
    所以的取值范围是.    12分
    点评：中档题，本题属于导数应用中的常见问题，通过研究函数的单调性，明确最值情况。涉及不等式恒成立问题，往往通过构造函数，研究函数的最值，得到确定参数（范围）的目的。对数函数要注意其真数大于0.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列求导正确的是
    A．（x+）’=1+
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，当时，取得极大值；当时，取得极小值．
    求、、的值;
    求在处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 , .  
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

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    已知.
    （Ⅰ）时，求证在内是减函数；
    （Ⅱ）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中为实数.
    (Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值;
    （Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ．
    （Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（　　）
    A．１B．　C．２D．

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