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    已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程.

    M的轨迹方程是=1（x≥）


    解析:

    设动圆M的半径为r，

    则由已知|MC1|=r+，

    |MC2|=r-，

    ∴|MC1|-|MC2|=2.

    又C1（-4，0），C2（4，0），

    ∴|C1C2|=8，∴2＜|C1C2|.

    根据双曲线定义知，点M的轨迹是以C1（-4，0）、C2（4，0）为焦点的双曲线的右支.

    ∵a=，c=4，

    ∴b2=c2-a2=14，

    ∴点M的轨迹方程是=1（x≥）.

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