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已知函数
(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
(1);(2)).
(1)利用三角函数对称性结论得出的等式,然后代入g(x)的表达式,分类讨论求值即可;(2)先化简函数,然后利用三角函数的单调性求出函数的单调性,写的时候注意不要忽略K的范围。
解:(I)由题设知
因为是函数图象的一条对称轴,所以
)所以
为偶数时,
为奇数时,
(II)


,即)时,
函数是增函数,故函数的单调递增区间是).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数的图象向左平移个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为,则(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,函数y=2sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1). 设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点, 则=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值及取得最大值时x的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量,且为锐角。
(1)求角的大小;  
(2)求函数的值域。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为坐标原点,是常数),若.
(1)求关于的函数关系式;   
(2)若的最大值为,求的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数的单调区间

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,则下列结论正确的是:
A.的图象关于点中心对称
B.上单调递增
C.把的图象向左平移个单位后关于y轴对称
D.的最小正周期为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数单调递增,则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知在中,则锐角的大小为

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